我们统计事物的平均值及标准差，总要划定合理的统计范围。统计事例就分为横向事例和纵向事例。比方说，统计掷硬币正反面。个事例数据，这就是纵向事例。横向事例与纵向事例，就统计来言，是可相互替代的。

　　周期，显然与时间有关，属于纵向事例。如果在某段时间内的统计事例具有概率分布完备性，这段时间就是一个周期。比方说，掷硬币事例，100次的统计事例属于一个完备集，这就可以看成是一个周期。其实，更短的连续10次事例，也可以看成一个周期，因为也大致满足出现正面50%的比率。显然，更短的连续2次事例，不能构成一个短周期，因为一正一反的期望事例占比不是足够大。

　　那么连续4次掷硬币事例，能构成一个短周期吗？这个还不能明显的说行或不行。但在现实中，我们一般会把N个事例做足够多，只要条件允许。我们既然能很容易去做40次或400次试验，何必追究4次是不是足够呢？当然，如果我们能知道最短周期，这更好，会节约大量时间。比方说，我们验证掷硬币出现正面的概率是1/2，只要几十次或几百次试验就足够了，没必要去弄几千次或几万次。

　　先看一下人们对周期的直观理解。比方说，股票价格前面2年，从10元上涨到30元，然后下跌到12元；后面5年，又从12元反弹上涨到50元，再下跌到20元。人们一般会看成这是2个冲高回落的周期，10-30-12和12-50-20。其实，也可以看成是1个周期，10-50-20。

　　对于股价运行周期的应用，目前有两种成熟的投资思路。一是被动跟随市场的指数化投资。只要时间足够长，末态价格总比初态价格高，这就是永久持股。上面的案例，就是初态10元买入，一直持股到末态20元市值，2倍收益。

　　二是价值投资理论。存在一个长周期，大约末态是初态最低价的2倍；但期间一定会有股价最大值出现（高估）达到至少4倍，然后再下跌到末态的2倍价格。上面的案例应用，就是初态10元买入，期间高点40元左侧卖出（小于实际最大值50元），最后在20元附近（2倍初态价格）买回，持股到末态，总计4倍收益。

　　有没有可能抓住2个周期？咱从10元买入，30元卖出；再12元买入，48元卖出；累计12倍收益。目前，还没有人有这个本事，或者这肯定很难。因为，这两个周期，定性上都是冲高回落，但定量上很不一样。持续时间、最大涨幅、最大回撤，都不一样，很难总结出一般规律。

　　如果，我们看第一个周期的月涨幅分布，可能就具有正态分布完备性；第二个周期的月涨幅分布也可能具有完备性。当然，这两个周期的期望值和标准差，可能不一样；完备总事例数N也不一样。

　　如果我们认为，“冲高回落”是一个周期的定性规律。那么，在左侧牛市期，统计的月涨幅平均值就必然会很大，比方说可能月+7%。而我们知道一般月涨幅的整个周期的期望值大约也就是+1%的样子。这就意味着，未来的右侧熊市可能是-6%的月均涨幅。

　　如果突然出现了一两个月是-8%涨幅，这就是判断右侧熊市的到来。后面熊市何时结束，就是对称性补缺。直到已产生的数据分布，基本达到了完备的正态分布的样子，这个周期就基本全部走完了。一个完备的正态分布，一个长周期，大约在3倍标准差以内，月涨幅期望值大约是+1%，标准差大约是9%。返回搜狐，查看更多